Madrasah Ibtidaiyah Kenongomulyo awal mula berdiri dengan nama MI Goranggareng pada 1 Agustus 1969 oleh Bapak Safari beserta masyarakat Desa Goranggareng. Pendirian lembaga ini dilatarbelakangi oleh kondisi pergolakan politik Nasakom 1965. Saat itu, partai komunis gencar menyebarkan paham atheis kepada rakyat Indonesia. Oleh karena itu, masyarakat sangat membutuhkan pendidikan agama untuk menangkis serangan tersebut.
Saat didirikan, jumlah siswa MI Goranggareng sebanyak 10 siswa dengan guru merangkap pimpinan yaitu Bapak Sukimin. Meskipun kondisinya masih sangat minim atau memprihatinkan, tetapi berkat kegigihan beliau lembaga ini tetap bertahan.
Karena pada awal pendirian banyak sekali permasalahan yang timbul, maka pengurus madrasah menyerahkan MI Goranggareng pada masyarakat Desa Kenongomulyo untuk dikelola yang mana oleh pengurus Masjid Nurul Huda diganti Menjadi Madrasah Ibtidaiyah Kenongomulyo.
